Родился 22 мая 1957 года в селе Самсонове Шипуновского района Алтайского края. Окончил среднюю школу города Каменя-на-Оби. В 1975 году поступил в Барнаульский государственный педагогический институт на факультет «физвоспитание». После окончания института стал работать преподавателем в Каменском педагогическом училище. В 1984-85 гг. выступал за футбольную команду мастеров «Динамо» (Барнаул). В 1985 году вернулся на работу в училище, где и трудился до августа 2006 года.
С 1980 года Владимир Евглевский стал играющим тренером сборной города Камень-на-Оби по футболу. В 1986 году команда «Спартак» (Камень) вышла в первую группу первенства Алтайского края, а в 1989 году — выиграл футбольный турнир олимпиады малых городов Алтая. В настоящее время воспитанники Владимира Евглевского составляют костяк сборной города Камень-на-Оби по футболу. Другие получили приглашение в юношеские команды ФК «Динамо» (Барнаул). А, например, Дмитрий Роппельт является в настоящее время игроком команды «Динамо» (Бийск). Кроме того, Евгений Буковицкий и Артем Прошин выступают за «Химик» (Яровое), Дмитрий Кротов — за «Горизонт» (Барнаул), Вячеслав Соболев — за «Портовик» (Южно-Сахалинск), Сергей Роппельт и Михаил Железнов — за сборную города.
За долгие годы работы Владимир Евглевский неоднократно награждался почетными грамотами и знаками отличия, является «Отличником физической культуры», «Отличником народного просвещения».
